2012年8月16日木曜日

[Excel]簡単相関分析とt検定

こんにちは!残暑厳しいですが如何お過ごしですか?
自転車通勤してたら焼けすぎで遊びすぎに思われている部隊長です。
子供より黒いです。まずい。

また最近学術的な方面のお仕事をやらせて頂いているので、
復習も兼ねてExcelで相関分析とその検定方法について書いてみます。

[相関分析とは]
2つの要素に関連性があるのかどうかを調べます。
関連性とは、ある要素xが増えた時に、別の要素yも同じように増える傾向がある、とか。

[t検定とは]
2つの要素の関連性だけでは、標本数が少ない場合などに偶然関連性が強く出てしまうことや
逆に弱く出てしまう事があります。
そこで、2つの要素の平均値に統計的に明らかな差があるかどうかを調べることで、その相関関係も統計的に意味があると言える。のだそうです。たぶん。

[どんな時につかうの]
まず、2つの要素が数値の時。(ある、なしなどの選択肢や、1-2-3位などの順位では、別のやり方をします)
例えば・・・暑い夏にうまい冷えたビールを飲んだ量と、でた(?)量が相関するかどうか・・・

経験上相関しますけど。


1. データを準備!




2. プロットして相関関係を表示

(1)データエリアを選択して、挿入→散布図 
(2)レイアウト→近似曲線→線形近似曲線
(3)近似曲線を右クリック→近似曲線のオプション→グラフにR-2乗値を表示する
とすると、下のようなグラフが出来上がります。


※その他、式を表示したり好みでマーカーの色を変えたりしてます。

先ほど表示にチェックしたR-2乗値。これが2つのデータ間における、相関関係を表す値となります。

1に近づく程相関関係が強いですので、かなり強力に相関していますね。

やっぱり飲んだら出るんです。



3. t検定の実施(=TTEST(データ1,データ2,片側/両側,検定の種類))

空いているセルに「=TTEST(」と打ち込んで、第一引数に「のんだ」データ
第二引数に「でた」データを選択。
第三引数は、今回平均値の差が多くても少なくても関係無いので「両側分布」の2を選択。
第四引数は、等分散を検定していないのでWELCHの検定(非当分散を仮定)である3を選択。






すると、関数の結果としてp値が計算されます。





結果は0.000477(0.0477%)で、危険率1%未満です。
飲んだビールの量とでた(?)量には統計上有意差があり、関係が無いことが棄却され
やっぱり飲んだら出る(?)ことが証明されました!



※この実験結果はフィクションです。実際に測った(?)わけではありません!


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